Вычислить площадь, ограниченную линиями y=lnx, x+у=1, x=e

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Вычислить площадь, ограниченную линиями y=lnx, x+у=1, x=e

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Найдём пределы интегрирования. Подставим у = 0 в y=lnx; тогда х = 1

Это нижний предел, потому что верхний известен х =е.

Вычисляем интеграл

∫lnx dx = xlnx — x.

Подставим пределы:

S = (е·lnе — е) -(1·ln1 — 1) = (е·1 — е) -(1·0 — 1) = 0+1 = 1

Объяснение:

вот, вроде так