Вычислить значения тригонометрических функций. sin⁡α⁡,tgα,ctgα,если cos⁡α=-8/17, π/2<α<π. Срочно!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

Вычислить значения тригонометрических функций.
sin⁡α⁡,tgα,ctgα,если cos⁡α=-8/17, π/2<α<π.
Срочно!!!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Известно, что cos⁡α=-8/17. Неравенства π/2<α<π показывают, что угол α лежит в III координатной четверти.

Значит, имеем: cosα < 0, tgα > 0 и ctgα > 0.

Для определения cosα воспользуемся основным тождеством: sin2α + cos2α = 1.

Имеем: sin2α = 1 + cos2α = 1 + (-8/17) ^2 =… откуда (с учётом π/2<α<π ) sin⁡α=…

Тогда, используя формулу tgα = sinα / cosα, получим tgα

Аналогично, ctgα = 1 / tgα =…