вычислите 2 син альфа умнож на син 3альфа если

Вопрос школьника по предмету Алгебра

вычислите 2 син альфа умнож на син 3альфа если

Ответ учителя по предмету Алгебра

2sina*sin3a=2*sin(2a/2)*sin(6a/2)=2*sin((4a-2a)/2)*sin((4a+2a)/2)=cos2a-cos4a=2cos^2a-1+2cos^2(2a)-1=cos^2a+2*(2cos^2a-1)^2-2=cos^2a+8cos^2a-4cosa+2-2=9cos^2a-cosa. cosa=sqrt(1-sin^a), cosa=1/(1+tg^2a).

подставляй и считай.