Вычислите площадь треугольника, если даны его сторона и углы, прилежащие к ней: с=0,8;альфа=112°;бета=40° плииииз

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Вычислите площадь треугольника, если даны его сторона и углы, прилежащие к ней: с=0,8;альфа=112°;бета=40° плииииз

Ответ учителя по предмету Геометрия

c=0.8, α=112°, β=40°.

γ=180-α-β=180-112-40=28°.

По теореме синусов a/sinα=b/sinβ=c/sinγ.

a=c·sinα/sinγ.

Площадь треугольника S=(a·c·sinβ)/2=c²·sinα·sinβ/(2sinγ).

S=0.8²·sin112°·sin40°/(2sin28°)≈0.4 (ед²) — это ответ.