Высоты AK и CM остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O .Докажите , что AO*OK=CO*OM.
Срочно , пожалуйста !!!

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Высоты AK и CM остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O .Докажите , что AO*OK=CO*OM.
Срочно , пожалуйста !!!

Ответ учителя по предмету Геометрия

В прямоугольных треугольниках СКО и АМО  острые углы при О равны как вертикальные.  

Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.. 

Из подобия следует отношение:

АО:СО=ОМ:ОК, откуда 

АО•OK=CO•OM