Высоту треугольника увеличили на 30%, а основание уменьшили на 25%. Как изменилась площадь треугольника (увеличилась или уменьшилась) и на сколько процентов?

Вопрос школьника по предмету Математика

Высоту треугольника увеличили на 30%, а основание уменьшили на 25%. Как изменилась площадь треугольника (увеличилась или уменьшилась) и на сколько процентов?

Ответ учителя по предмету Математика

Формула площади треугольника
S=a•b:2=0,5•ab

После увеличения
высота стала 100%+30%=130%=
1,3 b

 После уменьшения
основание стало 100%-25%=
0,75 а 

Площадь теперь S=1,3b•0,75a=0,975a•b:2=0,4875• ab – площадь треугольника уменьшилась на
:

0,5ab-0,4875ab=
0,0125 ab

Составим пропорцию 

 0,5ab –100%

0,0125 ab –x%.

1
,25ab•100/0
,5ab=
2,5% на столько уменьшилась площадь треугольника.