Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) рассмотрим треугольник ВНД.

угол ВНД=90°

по теореме Пифагора ВН=√(ВД²-НД²)

ВН=√(2025-729)=√1296=36

2) найдем площадь параллелограмма

S=AD*BH

AD=AH+HD=7+27=34

S=34*36=1224