Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 м Угол между боковой грани и основания 30 градусов Вычилсите длину апофемы пирамиды

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 м Угол между боковой грани и основания 30 градусов Вычилсите длину апофемы пирамиды

Ответ учителя по предмету Геометрия

Апофемой боковой грани правильной пирамиды называется высота этой грани, проведенная из вершины пирамиды. 

Угол между боковой гранью и основанием пирамиды — угол между двумя перпендикулярными лучами, проведенными в плоскости грани и основания к одной точке к линии их пересечения. 

Высота основания  АН и  высота МН боковой грани пирамиды МАВС перпендикулярны ребру АВ в его середине Н. 

Высота пирамиды МО, часть высоты основания ОН и апофема МН образуют прямоугольный треугольник МОН, в котором высота пирамиды –  катет, который противолежит углу 30°, а апофема является гипотенузой. 

Гипотенуза вдвое больше катета, котороый лежит против угла 30°. 

Следовательно, апофема, являясь гипотенузой ∆ МОН, равна 2•8=16 м.