высота правильного треугольника равна 3 найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

Высота в равностороннем треугольнике является и медианой.

Обозначим половину стороны за а. По теореме Пифагора:

3² = 4а² — а²

9 = 3а²

а² = 3

а = √3

Тогда сторона равна 2√3.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен R = a√3/3

R = 2√3•√3/3 = 2.

Ответ: 2.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие вопросы от пользователей