Восьмой член геометрической прогрессии равен 4,а ее одиннадцатый член равен 0,5. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Восьмой член геометрической прогрессии равен 4,а ее одиннадцатый член равен 0,5. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии.

Ответ учителя по предмету Алгебра

b8 = 4

b11 = 0,5

S3 — ?

b8 = b1*q^7 = 4

b11 = b1*q^10 = 0,5

b1*q^7*q^3 = 0,5

4*q^3 = 0,5

q^3 = 0,125

q = 0,5

b1 = 4/q^7 = 4/(0,5)^7 = 512

S3 = (512*(1 — 0,5^3))/(1 — 0,5) = 896