ВОПРОС НА 90 БАЛЛОВ Окружность касается стороны BC и продолжений сторон AB, AC треугольника ABC. Найдите радиус окружности, если AB=10 см, BC=17 см и AC=21см.

Вопрос школьника по предмету Математика

ВОПРОС НА 90 БАЛЛОВ Окружность касается стороны BC и продолжений сторон AB, AC треугольника ABC. Найдите радиус окружности, если AB=10 см, BC=17 см и AC=21см.

Ответ учителя по предмету Математика

1. Одно из утверждений о вневписанной окружности говорит, что S Δ=rₐ*(p-a), где rₐ — радиус вневписанной окружности, касающейся стороны а, р- полупериметр треугольника, а «а» — сторона тр-ка, которой касается вневписанная окружность.

2. По формуле Герона SΔ=84, p=24, a=17, тогда ⇒ rₐ=S:(p-a)=84:7=12