Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность. Найдите: а) Радиус окружности. б)Сторону правильного треугольника, описанного около окружности.

Вопрос школьника по предмету Математика

Вокруг квадрата со стороной 6 см описана окружность. Найдите: а) Радиус окружности.
б)Сторону правильного треугольника, описанного около окружности.

Ответ учителя по предмету Математика

а=6 см

а)

R=a/√2=6/√2 — радиус окружности

б)

R=6/√2

в правильном треугольнике

R=(а√3)/6

a=6R/√3=6*(6/√2) /√3=(6*6)/(√2*√3)=36/√6=6√6 -сторона треугольника