Вокруг города -из «Арифметики» Магницкого. Два человека пошли одновременно друг за дргом из одного места вокруг города.Один из них идёт по 4 версты в час,а второй по 3 (целых)1/3 (одна третья) версты в час.Путь вокруг того города составляю 15 вёрст.Через сколько часов они сошлись и сколько раз каждый из них обошёл город?

Вопрос школьника по предмету Математика

Вокруг города -из «Арифметики» Магницкого.
Два человека пошли одновременно друг за дргом из одного места вокруг города.Один из них идёт по 4 версты в час,а второй по 3 (целых)1/3 (одна третья) версты в час.Путь вокруг того города составляю 15 вёрст.Через сколько часов они сошлись и сколько раз каждый из них обошёл город?

Ответ учителя по предмету Математика

За первый час второй путник отстанет от первого на 4 – 10/3 = 2/3 версты.За второй час еще на 2/3 версты, за третий час еще на 2/3 версты и т.д. Путники сойдутся вместе опять, когда отставание сравняется с длиной пути вокруг города , то есть станет равным 15 верстам. На это понадобится 15: 2/3 = 22 ½ час. Первый путник за это же время пройдет 4 * 22 ½ = 90 верст и обойдет 90: 15=6 раз вокруг города. Второй путник пройдет на 15 верст меньше и сделает на один обход меньше. Таким образом, путники сойдутся опять через 22 ½ часа . Первый из них обойдет вокруг города 6 раз, второй 5 раз.