Возвести в степень. (Комплексные числа) (-15 + 8i)⁴

Вопрос школьника по предмету Математика

Возвести в степень. (Комплексные числа)
(-15 + 8i)⁴

Ответ учителя по предмету Математика

Используем формулу бинома Ньютона для 4 степени: (-15)^4 + 4 * (-15)^3 * 8i + 6 * (-15)^2 * (8i)^2 + 4 * (-15) * (8i)^3 + (8i)^4 = 50625 — 108000i — 86400 + 30720i + 4096 = -31679 — 77280i. Учитываем при этом, что i^2 = -1, i^3 = i^2 * i = -i, i^4 = i^2 * i^2 = 1