вкладчик положил в банк 10000р под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после двух лет хранения денег в банке вкладчик получил 11550р.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

вкладчик положил в банк 10000р под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после двух лет хранения денег в банке вкладчик получил 11550р.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Предположим, что изначальный процент x, тогда в конце первого года на счету будет: 10000 * ((100+x)/100) [р] .

В конце первого года процент стал x+5, тогда в конце второго года на счету будет: (10000 * ((100+x)/100)) * ((100+x+5)/100) = 11550 [р]

Раскрываем скобки и решаем полученное уравнение:

(100+x) * (105+x) = 10500 + 205*x + x*x = 11550

x*x + 205*x — 1050 = 0

Дискриминант: D = 205*205 + 4*1050 = 40000+2000+25+4200 = 46225 = 215^2

x1 = (-205 — 215)/2 = -210 (не имеет смысла)

x2 = (-205 + 215)/2 = 5

Ответ: 5%