Висота прямокутного трикутника, проведена на гіпотенузу, ділить її навідрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Висота прямокутного трикутника, проведена на гіпотенузу, ділить її на
відрізки 16см і 9см. Обчисліть площу трикутника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

ОбъяснеГипотенуза прямоугольного треугольника: AC = AD + CD = 9 + 16 = 25 см. Тогда, каждый катет, есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

AB² = AD * AC  ⇔ AB² = 9 * 25 ⇔   AB = 3 * 5 = 15 см

BC² = CD * AC  ⇔  BC² = 16 * 25  ⇔   BC = 4 * 5 = 20 см

Подробнее — на Znanija.com — https://znanija.com/task/22903746#readmoreние: