вершина C прямого угла прямоугольного треугольника ABC расположена в начале координат, длины катетов равны 5 и 7 см. Найдите координаты точки P, лежащей на середине гипотенузы AB. Сколько решений имеет задача? Напишите решение…… Пожалуйстаааа

Вопрос школьника по предмету Геометрия

вершина C прямого угла прямоугольного треугольника ABC расположена в начале координат, длины катетов равны 5 и 7 см. Найдите координаты точки P, лежащей на середине гипотенузы AB. Сколько решений имеет задача?
Напишите решение…… Пожалуйстаааа

Ответ учителя по предмету Геометрия

Всего вариантов может быть восемь: треугольник может лежать в одном из 4 квадрантов и в каждом квадранте длинный катет может лежать либо на оси абсцисс, либо на оси ординат.

Приведем все 8 вариантов координат точек A, B и P:

A(0; 5) B(7; 0) P(3,5; 2,5)

A(0; 7) B(5; 0) P(2,5; 3,5)

A(0; -5) B(7; 0) P(3,5; -2,5)

A(0; -7) B(5; 0) P(2,5; -3,5)

A(0; -5) B(-7; 0) P(-3,5; -2,5)

A(0; -7) B(-5; 0) P(-2,5; -3,5)

A(0; 5) B(-7; 0) P(-3,5; 2,5)

A(0; 7) B(-5; 0) P(-2,5; 3,5)