Вероятность попадания в цель из первого орудия равна 0.8, из второго 0.7, из третьего 0.9. Найти вероятность, что а) только третье орудие поразило цель; б) все орудия поразили цель; в) ни одно орудие не поразило цель; г) хотя бы одно орудие поразило цель; д) первое и второе орудия поразили цель; е) только одно орудие поразило цель; ж) только два орудия поразили цель

Вопрос школьника по предмету Математика

Вероятность попадания в цель из первого орудия равна 0.8, из
второго 0.7, из третьего 0.9. Найти вероятность, что
а) только третье орудие поразило цель;
б) все орудия поразили цель;
в) ни одно орудие не поразило цель;
г) хотя бы одно орудие поразило цель;
д) первое и второе орудия поразили цель;
е) только одно орудие поразило цель;
ж) только два орудия поразили цель

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ: зайдем от противного:вероятность первого промаха:0,2, второго-0.3, третьего-0,1. Чтобы человек НЕПОПАЛ, нужно, чтобы случились все эти события, то есть вероятность НЕПОПАДАНИЙ равна 0,2*0,3*0,1=0,006. Тогда вероятность хотя бы одного попадания равна разности вероятностей всех возможных вариантов(1) и того,что будут все промахи(0,006). То есть: 1-0,006=0,994. Ответ: 0,994