Величины двух углов параллелограма отличаются на 60 градусов. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону так, что отрезок, исходящий из вершины острого угра, в 2 раза больше другого отрезка. Вычисли стороны параллелограмма если его периметр равен 60 см.

Ответ учителя по предмету Математика

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

∠А = ∠С = (180° — 60°)/2 = 60°  ⇒∠В = ∠D = 120°

∠CDK = 1/2 ∠D = 60° ⇒ΔCDK равносторонний ⇒CD = CK

СК в 2 раза больше ВК.

Введем обозначения как на рисунке, с учетом того, что противолежащие стороны равны.

10x= 60

x = 6

AB = 2x = 12

BC = 3x = 18