Бісектриса прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 15 см і 20 см.Знайдіть площу трикутника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Бісектриса прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 15 см і 20 см.Знайдіть площу трикутника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Відповідь:294см»2

Пояснення:

S=12ab

AB- гіпотенуза

За властивістю бісектрис:

AC=15х

CB=20x

За теоремою піфагора:

1225=400х^2+225х^2

1225=625х^2

125х^2=245

х^2=245125=1.96

х=1.4

АС=1.4*15=21

АВ=1.4*28

S=12*21*28=294см»2