боковое ребро правильной пирамиды равно 18 см высота равна 14 см . Найти сторону основания

Вопрос школьника по предмету Геометрия

боковое ребро правильной пирамиды равно 18 см высота равна 14 см . Найти сторону основания

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) Из бокового ребра и высоты найдем половину диагонали основания:

18^2 — 14^2 = (18 — 14)(18 + 14) = 4*32 = 128

Значит, d/2 = 8 корень из 2

2) Пусть сторона основания равна х, тогда:

х^2 + х^2 = (8 корень из 2 * 2)^2

2х^2 = (16 корень из 2)^2

2х^2 = 512

х^2 = 256

х = 16

Ответ: сторона основания — 16 см.