Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ответ:

Объяснение:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АВ и ВС — боковые стороны,

АВ = 10,

АС — основание,

АС = 12.

Найти площадь равнобедренного треугольника АВС — ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Проведем высоту АО. Она является медианой. Следовательно АО = ОС = 12 : 2 = 6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АВ^2 = АО^2 + ВО^2;

ВО^2 = АВ^2 — АО^2;

ВО^2 = 100 — 36;

ВО^2 = 64;

ВО = 8.

S АВС = 1/2 * ВО * АС;

S АВС = 1/2 * 8 * 12;

S АВС = 4 * 12;

S АВС = 48.

Ответ: 48.