боковая поверхность конуса вдвое больше площади его основания.найдите обьем конуса если площадь его осевого сечения равна 3 корень из 3

Вопрос школьника по предмету Математика

боковая поверхность конуса вдвое больше площади его основания.найдите обьем конуса если площадь его осевого сечения равна 3 корень из 3

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:Sбок=πRL

Sосн=πR²

Sбок=2Sосн⇒πRL=2πR²⇒L=2πR²/πR=2R

Sсеч=1/2*2R*H

<(H;L)=30⇒<(R;L)=60⇒в сечении правильный треугольник со стороной 2R

Sсеч=1/2*(2R)²sin60=1/2*4R²*√3/2=R²√3=√3/π⇒R²=1/π⇒R=1/√π

Sбок=π*1/√π*2/√π=2