Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠AMB, если ∠C = 166.
СРОЧНО ПЛЕС

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠AMB, если ∠C = 166.
СРОЧНО ПЛЕС

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть в треугольнике ABC: BL и AH- биссектрисы, угол A+ угол В=180° -166°=14° (по свойству углов треугольника). В треугольнике ABM: угол BAH равен половине угла А, угол ABL равен половине угла В, значит угол BAH+ угол ABL=7° , значит угол AMB равен 180°-7°=173°