Биссектриса угла A и C треугольника ABC пересекается в точке O .Найдите угол ABC , если угол AOC=110 градусам

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Биссектриса угла A и C треугольника ABC пересекается в точке O .Найдите угол ABC , если угол AOC=110 градусам

Ответ учителя по предмету Геометрия

Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК

∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° — ( х + 110° +х) = 70° — 2х

ΔАОС . ∠ОАС= х, ∠ОСА = 35° — х

х + 35° — х + ∠АОС = 180°

∠АОС = 180 °- 35° = 145°