Бисектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 40 см и 30 см. Найдите периметр треугольника.​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Бисектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 40 см и 30 см. Найдите периметр треугольника.​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Значит, первый катет  30х,второй  40х, гипотенуза 70(40+30).

По т. пифагора найдем х:

70^2= 30х^2 + 40х^2

х=1,4

Первый катет: 1,4 *30= 42

Второй катет: 1,4*40=56

Периметр = 56+42+70= 168