Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 метров квадратных.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 метров квадратных.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию х;

длина бассейна х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров — площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) — (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x — x^2 — 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).