Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки?

Вопрос школьника по предмету Математика

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки?

Ответ учителя по предмету Математика

Внуков всего x, а конфет всего N.

Если бы конфет было N+15, то их можно было разделить поровну.

N + 15 = x*k (уравнение 1)

А если бы конфет было N+9, то остался бы остаток 1.

N + 9 = x*m + 1

N + 8 = x*m (уравнение 2)

Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

x*(k — m) = 7

Очевидно, что x = 7; k — m = 1.

Ответ: 7 внуков