а) Кощей загадал три двузначных натуральных числа: a, b, c. За ход Иван называет Кощею любые натуральные числа: X,Y и Z, какие хочет, а Кощей говорит Ивану сумму aX+bY+cZ. Как Ивану отгадать загаданные числа, сделав всего один ход? б) Сможет ли Иван отгадать загаданные числа за 2 хода, если они не обязательно двузначные (но натуральные)?

Вопрос школьника по предмету Математика

а) Кощей загадал три двузначных натуральных числа: a, b, c. За ход Иван называет Кощею любые натуральные числа: X,Y и Z, какие хочет, а Кощей говорит Ивану сумму aX+bY+cZ. Как Ивану отгадать загаданные числа, сделав всего один ход?
б) Сможет ли Иван отгадать загаданные числа за 2 хода, если они не обязательно двузначные (но натуральные)?

Ответ учителя по предмету Математика

а) 
Иван  должен назвать числа 1, 100, 10000 (100^2). Числа a, b, c – «цифры» ответа Кощея в 100-ичной записи, например: 25,56,89. Ответ Кащея будет: 895625
б) назвать 1, 1, 1 — ответ — это сумма загаданных чисел, т.е. можно узнать разряд самого большого числа, пусть это х. Затем называет 1, х и х^2. Ответ — аналогия п а) Например, ответ на первый вопрос 256987, тогда х=1000000 и смотри п. а)