а) Для чего используется метод наименьших квадратов? б) Что такое тренд? в) Как располагается линия тренда, построенная по МНК, относительно экспериментальных точек? г) Может ли тренд, построенный по МНК, пройти выше всех экспериментальных точек?

Вопрос школьника по предмету Информатика

а) Для чего используется метод наименьших квадратов?
б) Что такое тренд?
в) Как располагается линия тренда, построенная по МНК, относительно экспериментальных точек?
г) Может ли тренд, построенный по МНК, пройти выше всех экспериментальных точек?

Ответ учителя по предмету Информатика

Ответ:

/

Объяснение:

А) Обычно используется для статистической обработки результатов эксперимента, когда по заданному набору точек на плоскости (хотя можно и не только для плоскости применять) получают функцию в виде уравнения (т. е. аналитически заданную), непрерывную в области, заданной этими точками, которая максимально близко соответствует этому заданному набору точек. Такое определение функции обычно называется табличным, а полученную в результате в аналитическом виде функцию — линией регрессии. Критерий её поиска — минимизация суммы квадратов отклонений данной функции (линии регрессии) от изначально заданных точек, поэтому и называется «метод наименьших квадратов».

Б) основная тенденция изменения чего-либо: например, в математике — временного ряда.

В) Линия проходит через центр тяжести выборочных данных,  

то есть выполняется равенство:

y=b1+sum(bi·xi)

Г) Нет, не может. Потому что в этом случае параллельно опустив тренд до первой же точки , мы уже добьемся лучшего совпадения с экспериментальными данными. Все расстояния от тренда до экспериментальных точек уменьшатся, а, значит, уменьшится и сумма квадратов расстояний.

источник:https://murnik.ru/dlja-chego-ispolzuetsja-metod-naimenshih-kvadratov-chto-takoe-trend-kak-raspolagaetsja-linija-trenda-postroennaja-po-mnk-otnositelno-jeksperimentalnyh-tochek-mozhet-li-trend-postroennyj-po-mnk-projti