АС и ВЕ отрезки пересекаются в точке О, для этих отрезков она середина. Докажите равенства треугольников АВО и СОЕ.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

АС и ВЕ отрезки пересекаются в точке О, для этих отрезков она середина. Докажите равенства треугольников АВО и СОЕ.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Решение: 

О — середина  AC ⇒  AO = OC

О — середина  BE ⇒  BO = OE

∠ AOB = ∠ EOC (т. к. вертикальные)

∡ Δ ABO и Δ COE

AO = OC            

BO = OE            

∠ AOB = ∠ EOC

 ⇒ Δ ABO = ΔCOE (по I признаку)

Ответ: Δ ABO = Δ COE (по I признаку)