Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 =− 16, an + 1 =an −19. Найдите сумму первых пяти её членов.

Вопрос школьника по предмету Математика

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 =− 16, an + 1 =an −19. Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ учителя по предмету Математика

Находим разность прогрессии

d = A(n+1) — A(n) = — 19

Находим пятый член прогрессии

А5 = А1 + 4*d = — 16 — 76 = — 92

Просто для наглядности — все пять -16, — 35, — 54, -73, -92.  

Сумму находим по формуле

S5 = (A1 + A5)* 5/2 = -(16+92)*2.5 = — 108*2.5 = — 270 — ОТВЕТ