Арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n-3 а) Найдите сумму членов данной прогрессии с 7-ого по 20-й включительно б) какое наименьшее число членов данной прогрессии, начиная с первого, нужно взять, чтобы их сумма была больше 360?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n-3
а) Найдите сумму членов данной прогрессии с 7-ого по 20-й включительно
б) какое наименьшее число членов данной прогрессии, начиная с первого, нужно взять, чтобы их сумма была больше 360?

Ответ учителя по предмету Алгебра

x1=2-3=-1  x2=4-3=1  d=1-(-1)=2

s20=(2a1+19d)*10/2 =(-2+38)5=36*5=180

s6=(-2+5*2)*5=40

s20-s6=180-40=140  7-й член входит.

sn=(-2+2(n-1))*n/2=(-4+2n)n/2=(-2+n)n>360   n²-2n-360>0

n²-2n-360=0  D=4+4*360=1444   √D=38

n1=1/2[2+38]=20    n2=1/2[2-38]<0  n∈N

n=20  строгое неравенство 21 член