арбуз тяжелее дыни в 4,5 раза.найдите массу арбуза и массу дыни,если дыня легче арбуза на 8 кг.400 г

Вопрос школьника по предмету Математика

арбуз тяжелее дыни в 4,5 раза.найдите массу арбуза и массу дыни,если дыня легче арбуза на 8 кг.400 г

Ответ учителя по предмету Математика

1 СПОСОБ (арифметический)
1) Отношение массы арбуза к массе дыни 4,5:1 → т.е. масса арбуза тяжелее массы дыни на:
4,5-1=3,5 (части)
2) 1 кг = 1000 г
8 кг 400 г = 8*1000 г + 400 г = 8400 г
8400:3,5=2400 г = 2 кг 400 г — масса дыни (составляет 1 часть).
2400*4,5 = 10800 г = 10 кг 800 г — масса арбуза (составляет 4,5 части).
ОТВЕТ: масса дыни составляет 2 кг 400 г, арбуза — 10 кг 800 г.

2 СПОСОБ (алгебраический).
Пусть х кг — масса дыни, тогда масса арбуза составляет 4,5х кг.
8 кг 400 г = 8 кг + 400:1000 кг = 8 кг + 0,4 кг = 8,4 кг
4,5х-х=8,4
3,5х=8,4
х=8,4:3,5=2,4 кг — масса дыни
4,5х=4,5*2,4=10,8 кг — масса арбуза.
ОТВЕТ: масса арбуза 10,8 кг, дыни — 2,4 кг.