Автомобильный завод получил большой заказ Для выполнения заказа в срок он должен ежедневно выпускать 100 автомобилей. Выпуская в день на 20 автомобилей больше, завод на 5 дней раньше срока успел выпустить на 10% автомобилей больше. Заказ на производство какого количества автомобилей получил этот завод?

Вопрос школьника по предмету Математика

Автомобильный завод получил большой заказ Для выполнения заказа в срок он должен ежедневно выпускать 100 автомобилей. Выпуская в день на 20 автомобилей больше, завод на 5 дней раньше срока успел выпустить на 10% автомобилей больше. Заказ на производство какого количества автомобилей получил этот завод?

Ответ учителя по предмету Математика

Плановая производительность = 100 авто в день. За N дней завод по плану выпустит 100*N автомобилей. Фактически завод выпускал 120 авто в день и выпустил за (N-5) дней 120*(N-5), что составило 110% от планируемого объема, то есть 120*(N-5) = 1,1*(100*N), из этого уравнения найдем количество дней N.

120*N — 120*5 = 110*N,

120*N — 110N = 120*5;

10*N = 120*5;

N = 120*5/10 = 12*5 = 60 дней.

Тогда планируемый объем выпуска автомобилей составляет 100*60 = 6000 автомобилей.