Вопрос школьника по предмету Геометрия
Эпицентр циклона, движущийся прямолинейно, во время первого измерения находился в 24 км к северу и 5 км к западу от метеостанции, а во время второго измерения в 20 км к северу и 3 и 1/3 км к западу от метеостанции. Определите наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Наименьшее расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую.
Считаем, что циклон движется прямолинейно.
Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0).
Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона:
С1(-5;24) и С2(-10/3;20).
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае:
(x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или
3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60.
Итак, 12x+5y-60=0 — уравнение прямой движения циклона.
При х=0 y=12, при y=0 х=5.
Пусть точка Q(0;12).
Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ
они подобны по острому углу.
тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q.
MQ=24-12=12.
C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13.
Тогда:МК/5=12/13.
Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км.
Ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.
Похожие вопросы от пользователей
Очень срочно
1. Объясните смысл названия романа И.С. Тургенева «Отцы и дети». Дайте связный ответ в объеме не менее 10 предложений.
2. Назовите три стихотворения Н.А. Некрасова о любви. В чем особенности изображения этого чувства в лирике поэта? Подтвердите свои мысли примерами.
3. Какие стороны русской жизни критикуются в русской прозе второй половины19 века? Дайте связный ответ в объеме не менее 10 предложений.
Решите уравнение пожалуйста
Вы сами поняли то что тут дроби.
взаранее спасибо буду благодарна…
Обьясните решение поэтапно.
Заранее спасибо.
начертите координатную прямую отметьте на ней точку k -2. Отметьте на етой прямой точку,удаленную от точки К: 1. в Положительном направлении на 5 единиц. 2. в отрицательном направлении на 4 единицы. 3. на 6 единиц