Вопрос школьника по предмету Математика
Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Тень человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?
Ответ учителя по предмету Математика
Ответ:
1,9 м
Пошаговое объяснение:
Введём обозначения (см. рисунок):
Ф — где фонарь висит, З — земля, Г — конец головы человека, Н — конец ноги человека, Т — тень человека. Тогда задачу можем оформить следующим образом:
Дано:
В ΔФЗТ:
∠З = 90°
ФЗ = 9,5 м
ЗН = 12 м
НТ = 3 м
Найти ГН.
Решение. Так как ∠ГНТ = 90° и ∠Ф = ∠НГТ , то треугольники ΔФЗТ и ΔГНТ подобны. Тогда по свойству подобных треугольников
ГН : ФЗ = НТ : ЗТ.
Отсюда ГН = (НТ · ФЗ) : ЗТ = (3 м · 9,5 м) : (ЗН + НТ)=
=(3 м · 9,5 м) : (12 м + 3 м)=28,5 м : 15 = 1,9 м
Похожие вопросы от пользователей
4x+12=3x+8;
3x-17=8x+18;
0,8y+1,4=0,4y-2,6;
0,18x-3,54=0,19x-2,89;
2 2/5x+ 3 2/15= 3 1/5x+ 2 1/3;
1/4-1/3m= 4 1/4 — 3m;
0,3(5x-7)=3(0,2x+3,2);
4(1,2x+3,7)-2,8=5,2x;
(4 1/6y + 11 1/4)*4/15=2/3y+5 2/3;
1,4x-3,5/0,5=2,3x-9/-1,5.
2)Zn-ZnCl2-Zn(OH)-ZnO
3)CaO-Ca(OH)2-CaSo4-So3