Вопрос школьника по предмету Геометрия
Точка D не принадлежит плоскости
треугольника АВС. Точка D равноудалена
от концов отрезка ВС, точка А также
равноудалена от концов отрезка ВС.
Докажите, что прямые ВС и АD
перпендикулярны.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Ответ:
Объяснение:
пусть М — середина отрезка BC. треугольник ABC– равнобедренный, так как АВ = АС. Тогда медиана АМ является и высотой, то есть AM перпендикулярна BC
Треугольник DВС – равнобедренный, так как DВ = DС. Тогда медиана DМ является и высотой, то есть DM перпендикулярна BC
Прямая ВС перпендикулярна двум пересекающимся прямым DM и AM из плоскости DMA, а значит, прямая ВС перпендикулярна прямой DA, которая лежит в плоскости DMA, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы от пользователей
уравнение: (3x+0,69)*2,5+2,55=