Торговый катер отправился из депо до первой торговой точки, находящейся в 19 км по течению реки. Добравшись туда, он задержался на 1ч 25 мин и продолжил свой путь ещё на 29 км вниз по течению, где остановился на 6 часов, после чего развернулся и отправился в депо. Катер вернулся в депо спустя 14 часов 25 минут с момента отправления. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Торговый катер отправился из депо до первой торговой точки, находящейся в 19 км по течению реки. Добравшись туда, он задержался на 1ч 25 мин и продолжил свой путь ещё на 29 км вниз по течению, где остановился на 6 часов, после чего развернулся и отправился в депо. Катер вернулся в депо спустя 14 часов 25 минут с момента отправления. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ учителя по предмету Алгебра

39+52=91 км общий путь в одну сторону

29ч15мин-(1ч15мин.+8ч.)=20 ч

Пусть х км/ч -скорость реки

 10+х км/ч скорость по течению

10-х км/ч скорость против течения

  91  91

——+——- = 20

10+х 10-х

91(10-х)+91(10+х)=20*(10+х)(10-х)

910-91х+910+91х=20*(10²-х²)

1820=2000-20х²

20х²=2000-1820

20х²=180

х²=9

х=3

Ответ:3 км/ч