Тело движется прямолинейно со скоростью V(t)=t+3t^2 м/с. Найти путь пройденый телом за промежуток времени от t=1 сек до t=2 сек

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Тело движется прямолинейно со скоростью V(t)=t+3t^2 м/с. Найти путь пройденый телом за промежуток времени от t=1 сек до t=2 сек

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пройденный путь ищем как интеграл от 0 до t от t+3t² dt=0,5* t²+t³ в пределах от 0 до t=0,5* t²+t³ . S(2)=2+8=10 м. S(1)=0,5+1=1,5 м. Искомый путь равен S(2)-S(1)=10-1,5=8,5 метров.

Ответ: 8,5 метров.