Срочно 30 баллов. Даны два отрезка m и c. Построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна c, а сумма катетов равна m (метод спрямления)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Срочно 30 баллов. Даны два отрезка m и c. Построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна c, а сумма катетов равна m (метод спрямления)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Заданный треугольник строится так:

Строим 
AD = m,
 строим луч DB, наклоненный под углом 45°
 к лучу DA.

 Из точки А радиусом, равным гипотенузе с, делаем засечку на луче 
DB и определяем точку В.
Из точки В опускаем перпендикуляр на отрезок АD и определяем точку С.

Так как угол C
DВ равен 45°, то 
треугольник DBC
  равнобедренный и в таком случае 
CB=DC
, и поэтому 
АС+СВ=m.

Условие построения: c < m < c√2.