Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии, если разность между шестым и четвертым членами равна 72, а разность между третьим и пятым членами равна 9

Ответ учителя по предмету Математика

b₆ = b₁q⁵

b₄ = b₁q³

b₅ = b₁q⁴

b₃ = b₁q²

b₁q⁵ — b₁q³ = 72 => b₁q³(q²-1)=72

b₁q² — b₁q⁴ = 9 => b₁q²(1-q²)=9

подставим второе в первое:

-9q = 72

q = -8

b₁ = -9/(63*64) = -1/(7*64) = -1/448

bn = -(-8)ⁿ⁻³/7