система y <=|x| , x^2+y^2<=9

Вопрос школьника по предмету Алгебра

система y <=|x| , x^2+y^2<=9

Ответ учителя по предмету Алгебра

y ≤ |x|

x^2+y^2 ≤ 9

Подобные системы лучше всего решать графически.

График x^2+y^2 = 9 — это окружность радиуса 3 с центром в точке (0;0). x^2+y^2 ≤ 9 — это внутренняя область круга, включая его границу (жёлтая и оранжевая часть).

y ≤ |x| — это вся область, лежащая ниже самого графика (красная и оранжевая часть)

Ответ — это пересечение жёлтой и красной части — на рисунке она оранжевая.

Ответом данной системы является отрезок [-3;3]