Вопрос школьника по предмету Алгебра
росстаяние между центрами двух окружности , который имеют внутренние касание , равно 27 см . найдите радиусы окружности , если один из них в 4 раза больше другого
Ответ учителя по предмету Алгебра
(O₁; R) — большая окружность;
(O₂; r) — меньшая окружность
Их внутреннее касание в точке А
O₁O₂ = 27 см
Найти: R; r
Решение.
1) Пусть О₂А = r = x, тогда
О₁А = R = 4x
O₁O₂ = O₁A — O₂A
O₁O₂ = 4x — x
O₁O₂ = 3x
2) По условию O₁O₂ = 27 см, получаем уравнение:
3х = 27
х = 27 : 3
х = 9
3) Если r = 9 см, тогда
R = 4 · 9 = 36 см
Ответ: 9 см; 36 см
Похожие вопросы от пользователей