Вопрос школьника по предмету Математика
решите пожалуйста: 4sin^4x-4sin^2x+1=0
Ответ учителя по предмету Математика
4sin(x)^4 — 4sin(x)^2 + 1 = 0
Разделим на 4:
sin(x)^4 — sin(x)^2 + 1/4 = 0
Сделаем замену: t = sin(x)^2
t^2 — t + 1/4 = 0
D = 1 — 1 = 0
t = 1/2
sin(x)^2 = 1/2
sin(x) = 1/корень(2)
x = (-1)^k * Пи/4 + k*Пи
Похожие вопросы от пользователей