Вопрос школьника по предмету Геометрия
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите радиус
окружности, вписанной в треугольник.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Ответ: 6 см
Объяснение:
В равностороннем треугольнике любая высота является биссектрисой и медианой, значит центры вписанной и описанной окружностей совпадают.
ОВ = R — радиус описанной окружности
BH = r — радиус вписанной окружности.
Так как точка О — точка пересечения медиан, то она делит медиану ВН в отношении 2 : 1, считая от вершины, тогда
R : r = 2 : 1
r = 1/2 R = 1/2 · 12 = 6 см
Похожие вопросы от пользователей
S -> SO2 -> Na2SO3 —BaCl2 —> X
Напишите молекулярной уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить указанные превращения.