Вопрос школьника по предмету Математика
Построить график функции F(x)
F(x) = 3x^2 + 2x
Ответ учителя по предмету Математика
f(x) = -x^3+3x^2
1) Область определения:
D(f): x принадлежит
2) Четность/нечетность:
f(-x) = x^3+3x^2 — не является четной и нечетной
3) Непрерывность:
Функция непрерывна на всей области определения.
4) Точки пересечения с осями координат:
OX: y=0 A(0,0), B(3,0)
OY: x=0 C(0,0)
5) Асимптоты:
Горизонтальная: нет
Наклонная: y = kx+b, — нет
Вертикальная: нет, т.к. нет точек разрыва
6) Экстремум:
f'(x) = -3x^2+6x = -3x(x-2)
f'(x) = 0 при x = 0 или x = 2
— + —
——.————.—————->
0 2 x
x=0 — точка минимума f(0) = 0 — наименьшее значение
x = 2 — точка максимума f(2) = 4 — наибольшее значение
7) Выпуклость:
f»(x) = -6x+6
f»(x) = 0 при x = 1
+ —
————.———> x
1
При х график функции имеет выпуклость вниз,
при х — вверх
тут ришение и обиснение
Похожие вопросы от пользователей
Чтобы уложить 840 кг гвоздей, потребовалось 10 ящиков. Сколько потребуется таких же ящиков для 672 кг гвоздей?
10 с.ш. 170 в.д.
20 с.ш. 155 з.д.
55 с.ш. 165 з.д.
20 юш. 140 з.д.
68 ю.ш. 90 з.д.
51 ю.ш. 60 з.д.
19 с.ш. 65 з.д.
20 юш. 55 в.д
49 юш. 69 в.д.
43 ю.ш. 145 в.д.
8 ю.ш. 106 в.д.
25 с.ш. 122 в.д.
72 с.ш. 169 в.д.