Вопрос школьника по предмету Математика
Помогите решить задание математика 6 класс:Докажите что являются равносильными неравенства: 1)20х-11>или=19х+18 и 13х-2>или=12х+27;
2)35у-12,8<1,2 и 5у<2;
Ответ учителя по предмету Математика
Ответ:
Равносильные неравенства – неравенства, имеющие одни и те же решения. В частном случае, неравенства, не имеющие решений, тоже называются равносильными.
1) 20·x-11≥19·x+18
20·x-19·x≥18+11
x≥29
x∈[29; +∞)
13·x-2≥12·x+27
13·x-12·x≥27+2
x≥29
x∈[29; +∞)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
20·x-11≥19·x+18 и 13·x-2≥12·x+27
равносильны!
2) 35·y-12,8<1,2
35·y<1,2+12,8
35·y<14
y<14/35
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
5·y<2
y<2/5
y∈(-∞; 2/5)
Так как множества решений совпадают, то неравенства
35·y-12,8<1,2 и 5·y<2
равносильны!
Похожие вопросы от пользователей
1. С ведением нового фасона расход ткани платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье ?
2. Упростите выражение 5/12-ых а + 3/4-ых а- 1/2-ая а
и найдите его значение при а= 2,1
3. Напишите все двухзначные числа ,для записи которых употребляются только цифры 0,4 , 6,7 и подчеркните те из них, которые кратны 3.
-3⁴√5(корень 4 степени)
Речонки, комышовых, шорохи, безветренная, негромкие, догадался.