Вопрос школьника по предмету Геометрия
Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 9√2 см², а ее высота — 3 см. Найти объем призмы
Ответ учителя по предмету Геометрия
Объяснение:
Q=9√2 см²
Н=3см
Vпризма — ?
площадь диагонального сечения
Q=d×H
диагональ основания призмы d=Q/H=9√2 /3=3√2 см
по теореме Пифагора
диагональ D призмы гипотенуза
диагональ d основания призмы катет,
высота H катет
D=√d²+H²=√(3√2)²+3²=√18+9=√27=3√3 см
выходит что правильная призма — куб.
диагональ куба D=a√3
диагональ 1 грани ( квадрата) d=a√2
а длина ребра куба
V=a³=H³=3³=27 см³
Похожие вопросы от пользователей
7(х+8)-25=66
1My mother makes cakes on Sunday
2. I never wear sports
3.the grow coffee in Brazil
4.South Africans speaks English
5.We visit my uncle every evening
6. She sells hot dogs on the beach
7.He borrows books all the time