Очень нужно!!! Пожалуйста с решением
Сумма четырёх чисел равна 144. Первые три из них прямо пропорциональны числам 4, 5 и 9, а второе и четвертое обратно пропорциональны числам 6 и 5. Найдите третье число.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Очень нужно!!! Пожалуйста с решением
Сумма четырёх чисел равна 144. Первые три из них прямо пропорциональны числам 4, 5 и 9, а второе и четвертое обратно пропорциональны числам 6 и 5. Найдите третье число.

Ответ учителя по предмету Алгебра

х — одна часть 

4х — первое число

5х — второе число

9х — третье число

По условию отношение второго к четвёртому — обратно пропорциональное числам 6 и 5.

х₂ : х₄ = 1/6 : 1/5

Отсюда х₄ = х₂ · 1/5  : 1/6

              х₄ = 5х · 1/5  : 1/6 = х · 6/1 = 6х 

6х — четвёртое число.

Найдём сумму этих четырёх чисел:

4х + 5х + 9 х + 6 х = 144

24х = 144

х = 6 — одна часть.

9 · 6 = 54 — третье число

Ответ: 54.